题目内容
据市场调查,某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)=Asin(ωx+φ)+7(A>0,ω>0,|φ|<)来表示(x为月份),已知3月份达到最高价9万元,7月份价格最低,为5万元,则国庆节期间的价格约为( )
A.4.2万元 | B.5.6万元 |
C.7万元 | D.8.4万元 |
D
由题意得函数f(x)图象的最高点为(3,9),相邻的最低点为(7,5),则A==2,=7-3,
∴T=8,又∵T=,∴ω=,
∴f(x)=2sin+7,把点(3,9)代入上式,得sin=1,
∵|φ|<,∴φ=-,则f(x)=2sin+7,
∴当x=10时,f(10)=2sin+7=+7≈8.4.
∴T=8,又∵T=,∴ω=,
∴f(x)=2sin+7,把点(3,9)代入上式,得sin=1,
∵|φ|<,∴φ=-,则f(x)=2sin+7,
∴当x=10时,f(10)=2sin+7=+7≈8.4.
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