题目内容
3．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）| A． | 120 | B． | 210 | C． | 252 | D． | 45 |
分析 由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项．
解答 解：由已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数为${C}_{2n}^{5}$最大，
所以展开式有11项，所以2n=10，即n=5，
又展开式的通项为${C}_{10}^{k}（\sqrt{x}）^{10-k}（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{k}$=${C}_{10}^{k}{x}^{5-\frac{5}{6}}k$，
令5-$\frac{5}{6}k$=0解得k=6，
所以展开式的常数项为${C}_{10}^{6}={C}_{10}^{4}$=210；
故选：B
点评 本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项．
练习册系列答案
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14．某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
已知该项目评分标准为：
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；
（Ⅲ）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况．（写出两个结论即可）
已知该项目评分标准为：
| 男生投掷距离（米） | … | [5.4，6.0） | [6.0，6.6） | [6.6，7.4） | [7.4，7.8） | [7.8，8.6） | [8.6，10.0） | [10.0，+∞） |
| 女生投掷距离（米） | … | [5.1，5.4） | [5.4，5.6） | [5.6，6.4） | [6.4，6.8） | [6.8，7.2） | [7.2，7.6） | [7.6，+∞） |
| 个人得分（分） | … | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；
（Ⅲ）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况．（写出两个结论即可）
11．已知函数f（x）=x2-x+7，求f′（4）=（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
9．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$），ω＞0，f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）有最小值无最大值，则?的值为（ ）
| A． | $\frac{14}{3}$ | B． | $\frac{13}{3}$ | C． | $\frac{3}{14}$ | D． | $\frac{3}{13}$ |