题目内容
【题目】已知直线y=k（x﹣m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线x2+y2﹣4x=0上，则p= ．
【答案】4
【解析】 解：∵点D在直线AB：y=k（x﹣m）上，
∴设D坐标为（x，k（x﹣m）），
则OD的斜率为k′= 
；
又∵OD⊥AB，AB的斜率为k，
∴kk′= 
=﹣1，即k（x﹣m）=﹣ 
；
又∵动点D的坐标满足x2+y2﹣4x=0，即x2+[k（x﹣m）]2﹣4x=0，
将k（x﹣m）=﹣ 代入上式，得x= 
；
再把x代入到 =﹣1中，
化简得4k2﹣mk2+4﹣m=0，即（4﹣m）（k2+1）=0，
∵k2+1≠0，
∴4﹣m=0，
∴m=4．
所以答案是：4．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 | 1 | 2 | 6 |
市场价y元 | 5 | 2 | 10 |
（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；
（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．
