题目内容
【题目】在我们的教材必修一中有这样一个问题，假设你有一笔资金，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一：每天回报
元；
方案二：第一天回报
元，以后每天比前一天多回报元；
方案三：第一天回报
元，以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第
天的回报分别为
，
，
.
（1）根据数列的定义判断数列
，
，
的类型，并据此写出三个数列的通项公式；
（2）小王准备做一个为期十天的短期投资，他应该选择哪一种投资方案？并说明理由.
【答案】（1）
为常数列；
为等差数列；
是等比数列；
（2）应该选择方案二，详见解析
【解析】
（1）根据题意得到
为常数列，
是等差数列，
是等比数列，分别计算通项公式得到答案.
（2）设投资10天三种投资方案的总收益为
，分别计算比较大小得到答案.
（1）
为常数列；
是首项为10，公差为10的等差数列；
，
所以是首项为0.4，公比为2的等比数列．
所以
．
（2）设投资10天三种投资方案的总收益为，
由（1）知：
，
因为
，所以应该选择方案二．
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