题目内容
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小
题满分7分.
已知函数
，数列
满足
，
,
（1）. 求
，
，
的值；
（2）. 求证：数列
是等差数列；
（3）. 设数列
满足
，
，
若
对一切
成立，求最小正整数
的值.
题满分7分.
已知函数
，数列满足，,（1）. 求
，，的值；（2）. 求证：数列
是等差数列；（3）. 设数列
满足，，若
对一切成立，求最小正整数的值.（1）【解】由
，
得
……3分（2）【解】由
得 
……8分所以，
是首项为1，公差为
的等差数列 ……9分（3）【解】由（2）得
……-10分当
时 ，
，当
时，上式同样成立， ……12分所以
因为
，所以
对一切
成立， ……14分又
随
递增，且
，所以
，所以
，
……16分略
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中，
，且
成等比数列. 
的通项公式； （II）设
，求数列
的前
项和
.
，S3＝12＋
．
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
的前n项和为
，且满足
的值； 
中，
，则数列
等于（ ）
的前
项和为
，且满足
，
，
是等差数列，且
，求非零常数
；
，求证：
．
，
，
成等差数列，则①
；②
；③
中，正确的是
．（填入序号）
的数列
，若满足
，且
对
恒成立，则实数a的取值范围是 ▲