题目内容

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小 
题满分7分.
已知函数,数列满足,
(1). 求的值;
(2). 求证:数列是等差数列;
(3). 设数列满足
对一切成立,求最小正整数的值.

(1)【解】由    ……3分
(2)【解】由                             ……8分
所以,是首项为1,公差为的等差数列                            ……9分
(3)【解】由(2)得              ……-10分
时 ,,当时,上式同样成立, ……12分
所以
因为,所以对一切成立,   ……14分
递增,且,所以
所以                                    ……16分
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