Question

【题目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，则A∩B=（ ）
A.{1，3}
B.{5，6}
C.{4，5，6}
D.{4，5，6，7}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}， 集合B={|x=log2（a+1），a∈A}，
当a=1时，B={x|x=log2（2+1）=1，
当a=3时，B={x|x=log2（3+1）=2，
当a=7时，B={x|x=log2（7+1）=3，
∴集合B={1，2，3}，
∴A∩B={1，3}，
故选：A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．