题目内容
已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和，求Sn.
（1）－2n＋10.（2）Sn＝
【解析】(1)由2an＋1＝an＋2＋an可得{an}是等差数列，且公差d＝
＝－2.∴an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋10.
(2)令an≥0，得n≤5.即当n≤5时，an≥0；n≥6时，an<0.∴当n≤5时，Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝－n2＋9n；当n≥6时，Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a5－(a6＋a7＋…＋an)＝－(a1＋a2＋…＋an)＋2(a1＋a2＋…＋a5)＝－(－n2＋9n)＋2×(－52＋45)＝n2－9n＋40，∴Sn＝
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