题目内容

【题目】已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是 ( )

A. 垂直于同一平面,则平行

B. ,则

C. 不平行,则在内不存在与平行的直线

D. 不平行,则不可能垂直于同一平面

【答案】D

【解析】试题分析:由于αβ垂直于同一平面,则αβ平行,利用正方体的两个相邻侧面不满足题意,故不对;

mn平行于同一平面,则mn平行,可能相交也可能平行也可以异面,故不对;

αβ不平行,则在α内不存在与β平行的直线,利用正方体中点侧面与底面,侧面的上底面的棱与下底面的棱,能够找到平行线,所以不正确;

mn不平行,则mn不可能垂直于同一平面,如果两条直线垂直同一个平面,则两条直线平行,所以正确.

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