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如图所示,可表示函数
的图像是:( )
A. B. C. D.
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D.
试题分析:本题考查了对函数概念的理解.函数的概念是:对定义域内的每一个
,都有唯一的
与之对应.选项A,显然对某些其
来说,一个
对应了两个
.选项B,也是如此.选项C,当
时,有两个
与之对应.只有选项D是正确的,符合函数的概念.
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已知
,
为其反函数.
(Ⅰ)说明函数
与
图象的关系(只写出结论即可);
(Ⅱ)证明
的图象恒在
的图象的上方;
(Ⅲ)设直线
与
、
均相切,切点分别为(
)、(
),且
,求证:
.
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(Ⅲ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
若直线
与幂函数
的图象相切于点
,则直线
的方程为
.
某工厂有
名工人,现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成,每个工人每小时能加工
个
型装置或
个
型装置.现将工人分成两组
同时开始
加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工
型装置的工人有
人,他们加工完
型装置所需时间为
,其余工人加工完
型装置所需时间为
(单位:小时,可不为整数).
(1)写出
、
的解析式;
(2)写出这
名工人完成总任务的时间
的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
设
表示不大于
的最大整数,则函数
的零点之积为( )
A.
B.
C.-
D.0
图中的阴影部分由底为
,高为
的等腰三角形及高为
和
的两矩形所构成.设函数
是图中阴影部分介于平行线
及
之间的那一部分的面积,则函数
的图象大致为( )
定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是( )
A.0
B.
C.1
D.
关 闭
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