题目内容

数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)
A．1006B．2012C．503D．0
A
∵当n∈N*时,
a4k+1=(4k+1)cos(2kπ+)=0,
a4k+2=(4k+2)cos(2kπ+π)=-(4k+2),
a4k+3=(4k+3)cos(2kπ+)=0,
a4n+4=(4k+4)cos(2kπ+2π)=4k+4,
∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2.
则S2012=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+…+(a2009+a2010+a2011+a2012)=2×503=1006.
练习册系列答案
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已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.
（1）求a2,b1;
（2）求数列{an}的通项公式;
（3）若,是前项和, ,当时,试比较与的大小.
已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S2013等于（　　）
A．2008B．2010C．4018D．1
数列的首项,
求数列的通项公式；
设的前项和为,求的最小值.
.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.
 
1
3
5
7
15
13
11
9
 
 
17
19
21
23
31
29
27
25
 
…
…
…
…
…
 
已知数列的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为（   ）
A．B．C．D．
在数列中，等于（ ）
A．B．C．D．
观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第2013个数是（     ）
A． 403B． 404C．405D． 406
已知数列满足，，且，则     

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