题目内容

数列的首项,
求数列的通项公式；
设的前项和为,求的最小值.
(1)；（2）.

试题分析：（1）由题设递推关系，，得，两式相减可得，这说明数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，只要根据题意再求出，就能写出其通项公式；（2）由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求时，要按的奇偶分类讨论，当为偶数，即时，可求出，当为奇数时，可求出，从而S，则题意，则应该有，由此得的范围.
（1）      +1分 又，
则 即奇数项成等差，偶数项成等差  +3分
  +6分 （或: ）
（2）当为偶数，即时：
          +9分
当为奇数，即时：
        +12分
      +14分项和与最小值问题.
练习册系列答案
相关题目
在数列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为______．
已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nSn}的前n项和Tn．
在数列中，
（1）若数列是等比数列， 求实数；
（2）求数列的前项和.
已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；
（2）若a1＝8．
①求数列{an}与{bn}的通项公式；
②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)
A．1006B．2012C．503D．0
若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.

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