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已知数列
满足
,
,且
,则
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-6
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,
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正项数列
的前n项和为
,且
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)求证:
。
一个等比数列的前n项之和是2
n
-b,那么它的前n项的各项平方之和为( )
A.(2
n
-1)
2
B.
1
3
(2
n
-1)
C.4
n
-1
D.
1
3
(4
n
-1)
在数列
中,
(1)若数列
是等比数列, 求实数
;
(2)求数列
的前
项和
.
已知数列
的前
项和
和通项
满足
(
,
是大于0的常数,且
),数列
是公比不为
的等比数列,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
是等比数列?若存在,求出所有可能的实数
的值,若不存在说明理由;
(3)数列
是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的
和
的组合,若不能,请说明理由.
已知数列{a
n
}是等差数列,数列{b
n
}是等比数列,且对任意的n∈N*,都有a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+···+a
n
b
n
=n·2
n+3
.
(1)若{b
n
}的首项为4,公比为2,求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
;
(2)若a
1
=8.
①求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
②试探究:数列{b
n
}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它r(r∈N,r≥2)项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
,其前n项和为S
n
,则S
2012
等于( )
A.1006
B.2012
C.503
D.0
把正整数按下图所示的规律排序,则从2003到2005的箭头方向依次为
已知数列
对任意的
满足
且
=6,那么
等于( )
A.165
B.33
C.30
D.21
关 闭
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