题目内容
【题目】已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正整数n是（ ）
A.4或5
B.5或6
C.6或7
D.8
【答案】B
【解析】解：设等差数列{an}的首项为a1 ， 公差为d，
则∵|a3|=|a9|，
∴|a1+2d|=|a1+8d|
解得a1=﹣5d或d=0（舍去）
则a1+5d=a6=0
a5＞0
故使前n项和取最大值的正整数n是5或6
故选B
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．
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