题目内容
【题目】甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
A.150种
B.180种
C.300种
D.345种
【答案】D
【解析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型．
分两类（1)甲组中选出一名女生有C51?C31?C62=225种选法；
（2)乙组中选出一名女生有C52?C61?C21=120种选法．故共有345种选法．
故选D.
【考点精析】通过灵活运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理，掌握做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+MN种不同的方法；做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2...MN种不同的方法即可以解答此题．
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