题目内容
【题目】古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝
AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E．则点E即为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率约为（ ）（参考数据：
2.236）
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
【答案】A
【解析】
由勾股定理可得：AC＝
，由图易得：0.764≤AF≤1.236，由几何概型可得概率约为
＝0.236．
由勾股定理可得：AC＝ ，由图可知：BC＝CD＝1，AD＝AE＝
≈1.236，BE≈2﹣1.236＝0.764，则：0.764≤AF≤1.236，由几何概型可得：使得BE≤AF≤AE的概率约为＝=0.236，
故选：A．
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【题目】一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌
与身高
进行测量，得到数据（单位：cm）作为样本如表所示：
脚掌长（ | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高（ | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人进行进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
（参考数据：
，
，
，
，
）
