题目内容
【题目】函数f（x）=log0.5（x2﹣4）的单调减区间为（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（2，+∞）
【答案】D
【解析】解：令t=x2﹣4＞0，求得x＞2或x＜﹣2，故函数的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）， 且y=log0.5t，
故本题即求函数t在定义域内的单调增区间．
由于函数t在定义域内的单调增区间为（2，+∞），
故函数f（x）的减区间为（2，+∞），
故选：D．
【考点精析】利用复合函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．
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