题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线 l经过点B且与线段OA相交．则直线 l倾斜角α的取值范围是
[0，
]∪[
，π)
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
[0，
]∪[
，π)
．| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
分析：如图所示：根据直线OB的方程求出OB的倾斜角等于45°，根据AB的方程求出AB的倾斜角等于135°，结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围．
解答：
解：如图所示：直线OB的方程为y=x，斜率等于1，倾斜角等于45°，
AB的方程为 y=-x，斜率等于-1，倾斜角等于135°，
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故答案为：[0，
]∪[
，π)
解：如图所示：直线OB的方程为y=x，斜率等于1，倾斜角等于45°，AB的方程为 y=-x，斜率等于-1，倾斜角等于135°，
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故答案为：[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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