Question

球面上有三点A，B，C，其中OA，OB，OC两两互相垂直（O为球心），且过A、B、C三点的截面圆的面积为4π，则球的表面积

1. A.
   24π
2. B.
   18π
3. C.
   36π
4. D.
   20π

Answer 1

A
分析：根据过A、B、C三点的截面圆的面积为4π，可得过A、B、C三点的截面圆的半径，从而可求球O的半径，即可求得球的表面积．
解答：∵OA，OB，OC两两互相垂直，∴AB=BC=AC
∵过A、B、C三点的截面圆的面积为4π，
∴过A、B、C三点的截面圆的半径为2，
∴AB=2
∵OA⊥OB，OA=OB
∴OA=
∴球的表面积为4π×=24π
故选A．
点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，属于基础题．