题目内容
（本小题满分14分）
已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥E-AB
F的体积。
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）1
解析:
（1）取BB1 中点G，连DG,EG
∵B1D=AD， B1G=GB，∴DG//AB，同理GE//BC,
∵DG
GE=G，ABBC=B，∴平面DGE//平面ABC ,
∵DE
平面DGE，∴DE//平面ABC . …5分
（2） ∵AB=AC=2 
BAC=
, ∴BC=2
在
中EC=1 ∴
=3 
=
∴
又∵
, ∴
平面
,∴
∵， , ∴
平面
………………10分
（3）EF=
. 
，
=1 …14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）