题目内容
【题目】关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请
名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对
；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是
，那么可以估计
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由实验结果知
对
之间的均匀随机数
，对应区域的面积为
，两个数能与构成钝角三角形三边的数对
，满足
且都小于，
，面积为
，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计
的值。
由题意，对都小于的正实数对
，对应区域的面积为，两个数能与构成钝角三角形三边的数对，满足
，面积为，
因为统计两数能与构成钝角三角形的数对的个数
，
设阴影部分的面积为：
，构成样本的总区域面积为：
，所以
故选：A
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