题目内容
【题目】某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如图茎叶图.由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.
（1）完成频率分布直方图；
（2）根据（1）中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩
（同一组中的数据用改组区间的中点值作代表）；
（3）根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为
，并假设
，且
取得每一个可能值的机会相等，在（2）的条件下，求概率
.
【答案】（1）见解析（2）78（3）0.7
【解析】试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数，频率分布直方图小长方体的高等于对应概率除以组距，计算数值并完成频率分布直方图；（2）根据组中值与对应概率乘积的和为平均数计算平均成绩（3）先根据平均数等于总分除以总人数得
，再解不等式
得
，最后根据古典概型概率计算公式求概率
试题解析：解：（1）频率分布直方图如图：
（2）
，
即全班同学平均成绩可估计为78分.
（3）
，
故
.
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