题目内容

【题目】某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如图茎叶图.由于其中部分数据缺失,故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.

(1)完成频率分布直方图;

(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩(同一组中的数据用改组区间的中点值作代表);

(3)根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为,并假设,且取得每一个可能值的机会相等,在(2)的条件下,求概率.

【答案】(1)见解析(2)78(3)0.7

【解析】试题分析:(1)根据频率等于频数除以总数,频率分布直方图小长方体的高等于对应概率除以组距,计算数值并完成频率分布直方图;(2)根据组中值与对应概率乘积的和为平均数计算平均成绩(3)先根据平均数等于总分除以总人数得,再解不等式,最后根据古典概型概率计算公式求概率

试题解析:解:(1)频率分布直方图如图:

(2)

即全班同学平均成绩可估计为78分.

(3)

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