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若函数
，
，则
=_____________。
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1
由
的值为0或1，即必为有理数，则
。
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已知函数f(x)=
，g(x)=
.
（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；
（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
（本题14分）函数
，
.
（Ⅰ）求证：函数
的图象关于点
中心对称，并求
的值.
（Ⅱ）设
，
，
，且
，
求证：（ⅰ）当
时，
；（ⅱ）
.
在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率
（单位：cm
/s）与管道半径
（单位：cm）的四次方成正比．
（１） 写出气流速度
关于管道半径
的函数解析式；
（２） 若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm
/s，求该气体通过半
径为
的管道时，其流量速率
的表达式；
（３） 已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．
如图，动点
P
从单位正方形
ABCD
顶点
A
开始，顺次经
B
、
C
、
D
绕边界一周，当
x
表示点
P
的行程，
y
表示
PA
之长时，求
y
关于
x
的解析式，并求
f
(
)的值.
东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出．依此情况变化下去．为了投资少而获租金最多，每床每夜应提高租金多少元？
现对
，
有如下观测数据：
7.0
4.0
8.5
9.5
3.0
1.0
8.0
5.0
11.0
8.5
13.5
15.5
4.5
3.5
13.0
7.0
试求
对
的线性回归方程．
如果函数
f
(
x
)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且
f
(
x
+2)=－
f
(
x
),试比较
f
(
),
f
(
),
f
(1)的大小关系_________.
、函数f(x)对任意的a,b
R都有f(a+b)=
，且f(1)=2，则
__________
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，
，则
=_____________。，，则=_____________。
的值为0或1，即必为有理数，则
。的值为0或1，即必为有理数，则。
，，则=_____________。的值为0或1，即必为有理数，则。
，g(x)=
.
，
.
的图象关于点
中心对称，并求
的值.
，
，
，且
，
时，
；（ⅱ）
.
（单位：cm
/s）与管道半径
（单位：cm）的四次方成正比．
)的值. 
，
有如下观测数据：
),f(
),f(1)的大小关系_________. 
R都有f(a+b)=
，且f(1)=2，则
__________