题目内容
（本小题满分13分）
已知实数
满足
，且
的最大值是7，求
的值．
已知实数
满足，且的最大值是7，求的值．
.本题是考查柯西不等式的应用.根据柯西不等式：
,可得出的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.
解：由柯西不等式：
. …………………6分
因为
所以
，即
. ……………………9分
因为的最大值是7,所以
，得， ……………………10分
当
时，取最大值，所以.…………………13分
,可得出的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.解：由柯西不等式：
. …………………6分因为
所以
，即. ……………………9分因为
的最大值是7,所以，得， ……………………10分当
时，取最大值，所以.…………………13分
练习册系列答案
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．
，则
＞
，x＞y. 求证：
＞
.
放置在平面
上，已知它的底面边长为2，高为
，
在平面
，经过3个点的小圆的周长为
，那么这个球的半径为（ ）
，则函数
的最大值为（ ）
