题目内容
（本小题满分12分）
如图，椭圆
经过点
，离心率
。
(l)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
与
不重合)，则直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
如图，椭圆
经过点，离心率。(l)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。(1)
(2)直线
与
轴交于定点
(2)直线与轴交于定点(1)依题意可得
，解得
．
所以，椭圆
的方程是……………………4分
(2)由
得
，即
……………………………6分
设
，
则
．且
．…………………7分
经过点，的直线方程为
．
令
，则
………………9分
又
．
当时，
这说明，直线与轴交于定点…………………………………………12分
，解得．所以，椭圆
的方程是……………………4分(2)由
得
，即 ……………………………6分设
，则
．且．…………………7分经过点
，的直线方程为．令
，则………………9分又
．当时，这说明，直线
与轴交于定点…………………………………………12分
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，其相应于焦点
的准线方程为
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
倾斜角为
的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：
；
的最小值。
b)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，
，
，问
是否为定值？说明理由.
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
，求直线
的方程；
，若
，求k的值。
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的任意一点，则
的最大值是 （ ）
、9 
、16 
、
、
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
的最大值和最小值；
轴上，左右焦点分别为
，且
，点（1，
）在椭圆C上.
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求以
为圆心且与直线
的右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，以
为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于 。
为椭圆的左焦点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为椭圆上的点，当
，
（
为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 ．