题目内容
【题目】(2017·绍兴仿真考试)已知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列，偶数项依次构成公差为d2的等差数列(其中d1，d2为整数)，且对任意n∈N*，都有an<an＋1，若a1＝1，a2＝2，且数列{an}的前10项和S10＝75，则d1＝________，a8＝________.
【答案】 3 11
【解析】因为a1＝1，a2＝2，所以a3＝1＋d1，a4＝2＋d2，a5＝1＋2d1.因为对任意n∈N*，都有an<an＋1，所以a3>a2，即1＋d1>2，解得d1>1；又所以
解得－1＋d1<d2<－1＋2d1.因为S10＝75，所以5×1＋
d1＋5×2＋
d2＝75，所以d1＋d2＝6，所以d2＝6－d1，所以－1＋d1<6－d1<－1＋2d1，解得
<d1<
.又d1，d2为整数，所以d1＝3，所以d2＝3.所以a8＝2＋(4－1)d2＝2＋3×3＝11.
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的图像时，列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
（1）函数
的递减区间是 ，递增区间是 ；
（2）若对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围.
