题目内容
【题目】某市
有4个郊县（
、
、
、
），如图.现有5种颜色，问有多少种不同的着色方法，使得相邻两块不同色，且每块只涂一种颜色？
【答案】420种
【解析】
符合要求的涂色方法至少要用三种颜色，所以，可分三类办法涂色：
（1）用五种颜色，有
种方法.
（2）用四种颜色，选四种颜色的方法有
种.其中选一种颜色涂
有
种，剩下4块涂三种颜色，有且仅有一组不相邻区域涂同一种颜色，选一组不相邻区域的方法有2种（
、
或
、 
），从余下的三种颜色中选一种涂这不相邻区域有
种，最后余下两种颜色
涂两个区域的方法有
种.根据乘法原理有
种方法.
（3）用三种颜色.选三种颜色有
种方法.、和、 和 各涂一种颜色有
种，故得
种方法.
据加法原理，共有120+240+60=420种.
练习册系列答案
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
