Question

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；

（2射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】试题分析：（1）消参得到曲线的直角坐标方程，再利用直角坐标方程和极坐标方程的互化公式进行求解；（2）联立极坐标方程，得到相关点的极坐标，利用极坐标的几何意义进行求解.
试题解析：（1）曲线参数方程为

极坐标方程为 ，曲线参数方程为 （ 为常数），则

（2），即，将代入曲线的极坐标方程，得，即， .