题目内容

【题目】函数y=lncos（2x+ ）的一个单调递减区间是（ ）
A.（﹣ ，﹣ ）
B.（﹣ ，﹣ ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

【答案】C
【解析】解：设t=cos（2x+ ），则lnt在定义域上为增函数，
要求函数y=lncos（2x+ ）的一个单调递减区间，
即求函数函数t=cos（2x+ ）的一个单调递减区间，同时t=cos（2x+ ）＞0，
即2kπ≤2x+ ＜2kπ+ ，k∈Z，
即kπ﹣ ≤x＜kπ+ ，k∈Z，
当k=0时，﹣ ≤x＜ ，即函数的一个单调递减区间为（﹣ ， ），
故选：C
【考点精析】通过灵活运用复合函数单调性的判断方法，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”即可以解答此题．

练习册系列答案
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