题目内容

【题目】函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(

A.y=2sin(2x+
B.y=2sin(2x+
C.y=2sin(
D.y=2sin(2x﹣

【答案】A
【解析】解:由已知可得函数y=Asin(ωx+)的图象经过(﹣ ,2)点和(﹣ ,2)
则A=2,T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin(2x+),将(﹣ ,2)代入得
+= +2kπ,k∈Z,
即φ= +2kπ,k∈Z,
当k=0时,φ=
此时
故选A
根据已知中函数y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象经过(﹣ ,2)和(﹣ ,2),我们易分析出函数的最大值、最小值、周期,然后可以求出A,ω,φ值后,即可得到函数y=Asin(ωx+)的解析式.

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