设数列为等差数列.且,数列的前n项和为.且.(I)求数列.的通项公式,(II)若.为数列的前n项和.求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。
（I）求数列，的通项公式；
（II）若，为数列的前n项和，求。

（I），.（II）

解析试题分析：（I）由等差数列的通项公式，不难得到数列的公差，
，所以；
由得，通过讨论，的情况，
得到是首项为1，公比为的等比数列，.
（II）由（I）知，所以应用“错位相减法”可求和.
试题解析：（I）数列的公差为，则，，
所以，由得，
当时，所以，，
当时，，
是首项为1，公比为的等比数列，.
（II）由（I）知，
，
，
所以，
=，

考点：等差数列，等比数列，“错位相减法”.

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已知等差数列的前项和为，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．

设等差数列的前项和为，已知，.
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.
①当取最小值时，求的通项公式；
②若关于的不等式有解，试求的值.

由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”.
（1）若函数确定数列的反数列为，求；
（2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.

在数列中，前n项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．

（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足
(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

设是公差大于零的等差数列，已知，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

已知等差数列满足：．的前项和为_。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令,求数列的前项和．