题目内容
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
,求数列
的前项和
．
（1）
（2）
解析试题分析：(1)求等差等比数列的通项公式只要求出基本量
就可以.由已知条件可以构建方程组
求出
和
.利用通项公式能够求解通项.（2）因为所以
一个等差乘以一个等比，利用错位相减法求和.
试题解析：（Ⅰ）由已知解得
．设数列的公比为
，由，可得
．又，可知
，即
，
解得
．由题意得
．
．
故数列的通项为． 6分
（Ⅱ）由于,所以
两式相减得：
-----12分
考点：等比数列求通项、数列求和
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名师指导期末冲刺卷系列答案
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为等差数列，且
；数列
的前n项和为
，且
。
，
为数列
的前n项和，求
的前
项和为
，且
.
，求证：
.
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
的前
项和记为
，
，
.
的前
有最大值，且
，又
、
、
成等比数列，求
中，
.
取最大值时求
的值.
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
，
，求数列
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
为等差数列，且
,
为
项和.
及
，求数列
的通项公式
及其前
．