题目内容
设
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由题设可得一方程组：
，解这个方程组即得首项和公差，从而得通项公式；（Ⅱ）
，则此知最小正周期为
，故首项为1；因为公比为3，从而
.所以
，这是一个由等差数列与等比数列的差得到的数列，故采用分组求和的方法求和.
试题解析：（Ⅰ）设
的公差为
，则 解得
或
（舍）……5分
所以
6分
（Ⅱ）
其最小正周期为，故首项为1； 7分
因为公比为3，从而 8分
所以，故
12分
考点：1、等差数列与等比数列；2、分组求和；3、三角函数的周期.
练习册系列答案
相关题目
是公比为正数的等比数列，
，
.
满足：
，求数列
的前
项和
.
为等差数列，且
；数列
的前n项和为
，且
。
，
为数列
的前n项和，求
的各项均为正数，
，
．
．证明：
为等差数列，并求
项和
．
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
的前
项和为
，若不等式
成立（
为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对
．
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
. 
,求数列
的前
项和
. 
的前
项和为
，且
.
，求证：
.
中，
.
取最大值时求
的值.