题目内容
【题目】已知关于x的方程为2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
讨论方程的类型和抛物线的开口后，根据图象列式可得．
令f（x）＝2kx2﹣2x﹣5k﹣2，
当k＞0时，开口向上的抛物线与x轴的两个交点，一个在（1，0）的左边，一个在（1，0）的右边，
所以有：f（1）＜0，即2k﹣2﹣5k﹣2＜0，解得：k
，∴k＞0，
当k＝0时，f（x）＝0只有一个实根，不符合题意；
当k＜0时，开口向下的抛物线与x轴的两个交点，一个在（1，0）的左边，一个在（1，0）的右边，
所以有：f（1）＞0，即2k﹣2﹣5k﹣2＞0，解得：k
，
综上所述：k或k＞0
故选：D．
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