题目内容
已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=
对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．
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考点：几种特殊的矩阵变换
专题：选作题,矩阵和变换
分析：求出绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵，再利用矩阵的乘法，即可得出结论．
解答：解：绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵为
，
所以
=
，
由
=
，
所以
，
所以a=3，b=1．
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所以
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由
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所以
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所以a=3，b=1．
点评：本题考查几种特殊的矩阵变换，考查矩阵的乘法，比较基础．
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设a，b∈R，定义运算“?”和“⊕”如下：a?b=
，a⊕b=
．若m?n≥2，p⊕q≤2，则（ ）
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| A、mn≥4且p+q≤4 |
| B、m+n≥4且pq≤4 |
| C、mn≤4且p+q≥4 |
| D、m+n≤4且pq≤4 |
（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数的绝对值的和为32，不含y的项的系数的绝对值的和为243，则a，b，n的值可能为（ ）
| A、a=-1，b=2，n=5 | B、a=2，b=1，n=5 | C、a=2，b=-1，n=6 | D、a=-1，b=-2，n=6 |
如图，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE分别交△ABC的外接圆D，E，且BD、CE相交于点F，则四边形AEFD是（ ）| A、圆内接四边形 | B、菱形 | C、梯形 | D、矩形 |
已知矩阵A的逆矩阵A-1=
，则矩阵A的特征值为（ ）
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| A、-1 | B、4 |
| C、-1，4 | D、-1，3 |
|m∈In，k∈In}．