题目内容
已知正数a，b满足a+b=2，则行列式
的最小值为 ．
|
考点：二阶矩阵
专题：选作题,矩阵和变换
分析：计算行列式，再利用基本不等式，即可得出结论．
解答：解：行列式
=（1+
）（1+
）-1=
+
+
=
，
∵a+b=2，
∴
=
，
∵a+b=2≥2
，
∴ab≤1，
∴
≥3，
∴行列式
的最小值为3．
故答案为：3．
|
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
| a+b+1 |
| ab |
∵a+b=2，
∴
| a+b+1 |
| ab |
| 3 |
| ab |
∵a+b=2≥2
| ab |
∴ab≤1，
∴
| 3 |
| ab |
∴行列式
|
故答案为：3．
点评：本题考查行列式，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在（xy-x-2y+2）6的展开式中，xy2的系数是（ ）
| A、2880 | B、1440 | C、-2880 | D、-1440 |
如图，AB为⊙O的弦，C是弧AB的中点，过点B作直线BD，连接CD交AB于点N，若∠CDB=30°，则∠CNB=
=( )