题目内容
【题目】设集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求实数b，c的值．
【答案】解∵A∩B={﹣3}，∴﹣3∈A，则9﹣3a﹣12=0，
∴a=﹣1，从而A={﹣3，4}，
由于A≠B，因此集合B只有一个元素﹣3，即x2+bx+c=0有等根．
∴ 
解之得 
所以实数b，c的值分别为6，9
【解析】利用集合的并集与交集的关系，判断元素与集合的关系，列出方程求解即可．
【考点精析】本题主要考查了集合的并集运算的相关知识点，需要掌握并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立才能正确解答此题．
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