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电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y=
x
3
-
x
2
-40x(x>0),为使耗电量最小,则速度应定为________.
试题答案
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40
由y′=x
2
-39x-40=0,
得x=-1或x=40,
由于0<x<40时,y′<0;
当x>40时,y′>0.
所以当x=40时,y有最小值.
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已知
,
,
,其中e是无理数且e="2.71828" ,
.
(1)若
,求
的单调区间与极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
;
(3)是否存在实数a,使
的最小值是
?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知曲线
在
处的切线方程是
.
(1)求
的解析式;
(2)求曲线过点
的切线方程.
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(3)⑵的条件下,求直线
与函数
的图象所围成图形的面积.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
=_____________;
已知函数
的图象经过四个象限,则实数
的取值范围是
.
已知函数f(x)=x
3
+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;
(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;
(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-
x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
已知函数
,则
的导函数
( )
A.
B.
C.
D.
设函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)若
在
上为增函数,求正数
的取值范围.
关 闭
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