题目内容

某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.
（1）求每生产一台合格仪器的概率；
（2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望；
（3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.
（1）（2）见解析（3）22.2万元
（1）设“生产一台仪器合格”为事件A，则
（2）每月生产合格仪器的数量可为3，2，1，0，则


所以的分布列为：

3
2
1
0
P




 
∴的数学期望
 
（3）该厂每生产一件仪器合格率为，
∴每台期望盈利为（万元）
∴该厂每月期望盈利额为万元
练习册系列答案
相关题目
设事件A发生的概率为p(0<p<1)，
（1）证明事件A在一次试验中发生次数ε的方差不超过.
(2) 求的最大值
(3)在n次独立重复实验中，事件A发生次数ξ的方差最大值是多少？
（理）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.
(1)随机变量的概率分布律；
(2)随机变量的数学期望与方差.
（本小题满分13分）重庆、成都两个现代化城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为。若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅。（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望。
网
（本小题满分12分）中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选（两人独立答题）。（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布（列表）及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率(设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B)．
某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（1）求的分布列及数学期望；
（2）记“函数在区间上单调递增”为事件A，求事件A的概率．
（本题满分12分）
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（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（2）现要完成三个“单位射击组”，记出现“单位进步组”的次数为，求的分布列与数学期望.
设为投掷一枚均匀骰子所得点数，则的数学期望E＝                ．
设是随机变量，且，则 (     ) ．
A．B．C．D．

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