题目内容
已知直线与曲线有且仅有一个公共点,则的范围是
___________。
___________。
曲线表示以为圆心1为半径的上半圆,则直线与曲线如图:
由图可知,当直线位于之间时,直线与曲线只有一个公共点,当直线位于即与曲线相切相切时也只有一个公共点
直线与圆相切,则圆心到直线距离等于半径长,即,解得。由图可知,当直线位于时,
当直线位于时,直线经过点,代入可得
当直线位于时,直线经过点,代入可得
所以
由图可知,当直线位于之间时,直线与曲线只有一个公共点,当直线位于即与曲线相切相切时也只有一个公共点
直线与圆相切,则圆心到直线距离等于半径长,即,解得。由图可知,当直线位于时,
当直线位于时,直线经过点,代入可得
当直线位于时,直线经过点,代入可得
所以
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