题目内容

下列命题
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
③“若x≤-3，则x2+x-6≥0”的否命题．
其中真命题个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x+y=0”正确；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题为：“若a2≤b2，则a＜b”，不正确；
③“若x≤-3，则x2+x-6≥0”的否命题为：“③“若x＞-3，则x2+x-6＜0”不正确．
综上可知：只有①．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
下列命题是真命题的有（　　）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
A．0个B．1个C．2个D．3个
对于△ABC，有如下命题：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，则△ABC一定为等腰三角形；
③若△ABC的面积为
3
，BC=2，C=60°，则此三角形是正三角形；
则其中正确命题的序号是______．（把所有正确的命题序号都填上）
给出下列结论：
①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上．
②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，则k∈(1，
5
2
)．
③经过椭圆
x2
2
+y2=1的右焦点F作倾斜角为600的直线l交椭圆于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4的距离的最小值为
7
2
4
．
其中正确结论的序号是______．
在下列命题中：
①若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空间的三个向量
a
，
b
，
c
，则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正确的命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
关于函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：其中正确的命题序号为______．
①b=0，c＞0时，f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点．
（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=
x
}，B={y|y=2x2-1，x∈R}则A∩B=B；
（3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0则ab=1；
（4）若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的序号是______$\end{array}$．
直线m、n和平面a、β．下列四个命题中，
①若m∥a，n∥a，则m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α，
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．

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