题目内容

下列命题是真命题的有（　　）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
A．0个B．1个C．2个D．3个
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”，正确；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题是“方程x2+2x-k=0没有实根，则k≤0”，
对于逆否命题：方程x2+2x-k=0没有实根，则△=4+4k≤0，解得k≤-1，∴k≤0，因此正确；
③“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形的面积不相等”，不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选：C．
练习册系列答案
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若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
①函数y=x2（x∈R）为偶函数；
②若
a
•
c
=
b
•
c
，则
a
=
b

③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
其中是“正向真命题”的是______．
下列命题中假命题是（　　）
A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行
下列命题不正确的是（　　）
A．若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线
B．若直线l上有一点在平面β外，则l在平面β外
C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
D．若直线a，b，c中，a与b共面且b与c共面，则a与c共面
已知不等式x+3≥0的解集是A，则使得a∈A是假命题的a的取值范围是（　　）
A．a≥-3B．a＞-3C．a≤-3D．a＜-3
命题“若a＞2，则a≥1”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
下列命题中，假命题是（　　）
A．?x∈R，3x-2＞0B．?x∈N*，（x-2）2＞0
C．?x0∈R，lgx0＜2D．?x0∈R，tanx0=2
已知下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②|
a
+
b
|=
|a|
+
|b|
是
a
、
b
共线的充要条件；
③若
a
，
b
，
c
是空间三向量，则|
a
-
b
|≤|
a
-
c
|+|
c
-
b
|；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
0P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中不正确的命题的序号是______．
下列命题
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
③“若x≤-3，则x2+x-6≥0”的否命题．
其中真命题个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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