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已知函数
求函数
的最大值和最小值.
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解:
,可证f(x)在[3,5]上是增函数,
故 当x=3时,f(x)最小值为
当x=5时,f(x)最大值为
;
本试题主要是考查函数的最值问题,利用反比列函数来求解最值。先判定单调性再求解。
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已知函数
令
(1)求
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明;
(3)若
,猜想
之间的关系并证明.
已知函数
满足:①定义在
上;②当
时,
;③对于任意的
,有
.
(1)取一个对数函数
,验证它是否满足条件②,③;
(2)对于满足条件①,②,③的一般函数
,判断
是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
函数
的递增区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递增区间是
___▲___
.
已知函数
,
(1)解关于
x
的不等式
f (x)
> 0;
(2)若
上恒成立,求
a
的取值范围。
已知函数
若存在
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知当
恒成立,则m的取值范围是
.
(本题满分12分)求函数
在区间[2,6]上的最大值和最小值。
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