Question

5．设M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={y|y=x²+1，x∈R}，则M∩N=[1，$\sqrt{3}$]．

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，结合集合的基本运算即可得到结论．

解答 解：M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}=[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，N={y|y=x²+1，x∈R}=[1，+∞），
∴M∩N=[1，$\sqrt{3}$]，
故答案为：[1，$\sqrt{3}$]．

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．