题目内容

14．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-7，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，则f（2）的值为-1．

分析 直接利用分段函数的解析式，化简求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-7，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，则f（2）=f（4）=f（6）=6-7=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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2．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（-α+2π）cos（-α+\frac{3π}{2}）}{sin（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，tan（α+π）=$\frac{3}{4}$，求f（α）的值．
9．已知：向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$垂直，x∈[0，2π]，求x的值；
（Ⅱ）设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，求f（x）的最小正周期和f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）若$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影不超过1，x∈[0，2π]，求x的取值范围．
19．若f1（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1{f2[f3（2014）]}=$\frac{1}{2014}$．
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3．函数f（x）=$\frac{{（x+1）}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域是 （　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（-1，0）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．[-1，0）∪（0，+∞）
4．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{n+\sqrt{10}}{n-\sqrt{10}}$（n∈N*，且n≤20），则数列{an}的最小项为第3项．

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