下列函数中.值域为A．y=3x-1B．y=x2C．y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$D．y=$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．

y=3x-1（x＞0）

B．

y=x²

C．

y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$

D．

y=$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$

分析分别求出四个选项中函数的值域得答案．

解答解：函数y=3x-1（x＞0）的值域为（-1，+∞）；
函数y=x²的值域为[0，+∞）；
∵x²+1≥1，∴函数$y=\frac{1}{{x}^{2}+1}$的值域为（0，1]；
∵$\sqrt{x+3}≥0$，又$\sqrt{x+3}$在分式的分母上，
∴$\sqrt{x+3}＞0$，则$y=\frac{1}{\sqrt{x+3}}$∈（0，+∞）．
故选：D．

点评本题考查函数的值域及其求法，是基础题．

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