已知f(x-1)=x2-4x．的解析式,=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知f（x-1）=x²-4x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解方程f（x+1）=0．

分析（1）变形可得f（x-1）=（x-1）²-2（x-1）-3，可得f（x）的解析式为f（x）=x²-2x-3；
（2）方程f（x+1）=0可化为（x+1）²-2（x+1）-3=0，解一元二次方程可得．

解答解：（1）变形可得f（x-1）=（x-1）²-2（x-1）-3，
∴f（x）的解析式为f（x）=x²-2x-3；
（2）方程f（x+1）=0可化为（x+1）²-2（x+1）-3=0，
化简可得x²-4=0，解得x=2或x=-2

点评本题考查函数解析式的求解方法，配凑是解决问题的关键，属基础题．

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