题目内容
、(本小题满分14分)
已知函数
(1)画出函数在
的简图；
(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状。
【答案】
解：(1)∵y＝|cosx＋sinx|＝，
当x∈时，其图象如图所示． … 4分
(2)函数的最小正周期是π，其单调递增区间是： (k∈Z)． … 8分
由图象可以看出，当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数的最大值是. … 10分
(3)若x是△ABC的一个内角，则有0＜x＜π，
∴0＜2x＜2π.由y2＝1，得|cosx＋sinx|2＝1，即：1＋sin2x＝1. … 12分
∴sin2x＝0，∴2x＝π，x＝，故△ABC为直角三角形． … 14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）