若命题“$x∈R,x2+ax+1＜0 是真命题.则实数a的取值范围为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若命题“$x∈R,x²＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为。

a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)

解析试题分析：∵命命题“存在实数x，使x²＋ax＋1＜0”的否定是假命题，∴原命题为真命题，即“存在实数x，使x²＋ax＋1＜0”为真命题，∴△=a²-4＞0=∴a＜-2或a＞2，故答案为：a＜-2或a＞2.
考点：命题的真假判断与应用.

练习册系列答案

中考导学案系列答案

相关题目

在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则，、、、、，则下列结论正确的是_____________.
① ②
③“整数、属于同一‘类’”的充要条件是“”
④命题“整数、满足，，则”的原命题与逆命题都为真命题.

命题“"x∈N，x²≠x”的否定是．

(1)命题“若a＞b，则2^a＞2^b－1”的否命题为____________________________；
(2)命题：“若x²＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；
(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

若a、b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的________条件．

命题“若，则”的否命题是：__________________.

在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l₁：a₁x＋b₁y＋c₁＝0，l₂：a₂x＋b₂y＋c₂＝0平行，则a₁b₂－a₂b₁＝0”．那么f(p)＝________.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分条件．其中正确命题的序号为________．

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
(2)“若a>b,则a²>b²”的逆否命题.
(3)“若x≤-3,则x²+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数为　　　　.

试题分类