题目内容
在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则,、、、、,则下列结论正确的是_____________.
① ②
③“整数、属于同一‘类’”的充要条件是“”
④命题“整数、满足,,则”的原命题与逆命题都为真命题.
①②③
解析试题分析:依题意2013被5除的余数为3,则①正确;整数集就是由被5除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成,②正确;假设③中,,,要是同类,则,所以,反之也成立,所以③正确;因为,,所以可设,,∴,原命题成立,逆命题不成立,如满足,但是,,④错误;综上可知,只有①②③正确.
考点:1.新定义;2.充分必要条件;3.四种命题.
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