题目内容
【题目】下列命题中，假命题的个数是（ ）
（1）若直线a在平面
上，直线b不在平面上，则a，b是异面直线；
（2）若a，b是异面直线、则与a，b都垂直的直线有且只有一条
（3）若a，b是异面直线、若c，d与直线a，b都相交，则c，d也是异面直线
（4）设a，b是两条直线，若
平面，
，则
平面.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
（1）中
可能平行或异面；（2）中与都垂直的直线有无数条；（3）中
可能相交；（4）中可能
，由此可知
个命题均为假命题，由此得到结果.
（1）若
，
，则可能平行或异面，（1）为假命题；
（2）若为异面直线，作
且
，则
确定平面
，作
，则
与都垂直；由于面的垂线有无数条，则与都垂直的直线不止一条，（2）为假命题；
（3）如下图所示，，
，
则
与异面直线都相交，此时为相交直线，则（3）为假命题；
（4）若
，
，此时
或，（4）为假命题.
故选：
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【题目】
两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：
|
| |
往返车费 | 3元 | 5元 |
服务老人的人数 | 5人 | 3人 |
根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且
小区参加献爱心活动的同学比
小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有____人.
